Cho đồ thị hàm số y = x^2 - 2x - 1 P Dựa vào đồ thị P
Câu hỏi
Nhận biếtCho đồ thị hàm số \\(y = {x^2} - 2x - 1\\left( P \\right).\\)Dựa vào đồ thị \\(\\left( P \\right)\\) xác định số giá trị nguyên dương của \\(m\\) để phương trình \\({x^2} - 2x + 2m - 2 = 0\\) có nghiệm \\(x \\in \\left[ { - 1;2} \\right]?\\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\,\,\left( P \right)\) và đường thẳng song song trục Ox và biện luận trong khoảng \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)
Giải chi tiết:
\({x^2} - 2x + 2m - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 1 - 2m\)
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(y = 1 - 2m\) song song \(Ox\)
Xét trong đoạn \(x \in \left[ { - 1;2} \right] \Rightarrow \)\(y \in \left[ { - 2;2} \right]\)
Suy ra để phương trình có nghiệm thì \( - 2 \le 1 - 2m \le 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} \le m \le \frac{3}{2}\) mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow m = 1\)
Vậy để phương trình \({x^2} - 2x + 2m - 2 = 0\) có nghiệm thì \(m = 1\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là