Cho đồ thị các hàm số y = a^x y = log bx và y = log cx
Câu hỏi
Nhận biếtCho đồ thị các hàm số \(y = {a^x};\) \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a e 1;\,\,x > 0} \right)\,\) đồng biến khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).
Hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {0 < a e 1} \right)\) cũng đồng biến khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).
Giải chi tiết:
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
Hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(0 < a < 1\).
Hàm số \(y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) đều đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(b,\,\,c > 1\).
Lại có: Với \({x_0} > 1\) thì: \({\log _b}{x_0} > {\log _c}{x_0}\) nên \(1 < b < c\).
Vậy \(0 < a < 1 < b < c\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?