Cho điểm M nằm trên cạnh SA điểm N nằm trên cạnh SB của
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(E,\;F\) lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với \(BC\) và \(AC\). Khi đó thiết diện là hình thang \(MNEF\).
Đặt \(V = {V_{S.ABC}}\), \({V_1} = {V_{MNEFAB}}\), \({V_2} = {V_{MNEFCS}}\).
\({V_2} = {V_{SCEF}} + {V_{SFME}} + {V_{SMNE}}\)
\(\dfrac{{{V_{SCEF}}}}{V} = \dfrac{{CF}}{{CA}}.\dfrac{{CE}}{{CB}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{{V_{SFME}}}}{{{V_{SFAE}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{{{V_{SFEA}}}}{V} = \dfrac{{{S_{FEA}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{{S_{FEA}}}}{{{S_{CEA}}}}.\dfrac{{{S_{CEA}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{FA}}{{CA}}.\dfrac{{CE}}{{CB}} = \dfrac{4}{9}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{SFME}}}}{V} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{9} = \dfrac{4}{{27}}\)
\(\dfrac{{{V_{SMNE}}}}{{{V_{SABE}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{{{V_{SABE}}}}{V} = \dfrac{{{S_{ABE}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{{S_{ABE}}}}{{{S_{CEA}}}}.\dfrac{{{S_{CEA}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{EB}}{{CE}}.\dfrac{{CE}}{{CB}} = \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{SMNE}}}}{V} = \dfrac{2}{{27}} \Rightarrow {V_2} = \dfrac{2}{9}V + \dfrac{4}{{27}}V + \dfrac{2}{{27}}V = \dfrac{4}{9}V\)
Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{5}{4}\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?