Cho Delta ABC vuông tại A kẻ AH bot BC Tia phân giác củ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
+ Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng bằng \(90^\circ \)
+ Hai góc cùng phụ với một góc thì hai góc đó bằng nhau.
+ Góc của một tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.
+ Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung trực.
+ Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.
Giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có : \(\angle B + \angle HAB = 90^\circ \)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có : \(\angle B + \angle C = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \angle C = \angle HAB\) (cùng phụ với \(\angle B\))
Ta có: \(\angle AEB\) là góc ngoài của \(\Delta AEC\)
\( \Rightarrow \angle AEB = \angle {A_2} + \angle C\)
Mặt khác: \(\angle EAB = \angle {A_1} + \angle HAB\)
Mà \(\angle {A_1} = \angle {A_2}\) và \(\angle C = \angle HAB\)
\( \Rightarrow \angle AEB = \angle EAB\)
\( \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại \(B\)
\( \Rightarrow \) Đường phân giác của \(\angle B\) đồng thời là đường trung trực của \(AE\)
Chứng minh tương tự, ta có : đường phân giác của \(\angle C\) đồng thời là đường trung trực của \(AD\)
Xét \(\Delta ADE\) có các đường trung trực của \(AE,AD\) giao nhau tại \(K\)
\( \Rightarrow K\) là giao điểm các đường trung trực của \(\Delta ADE\).
Vậy giao điểm các đường phân giác của \(\Delta ABC\) là giao điểm các đường trung trực của \(\Delta ADE\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là