Cho Delta ABC là tam giác đều Qua B kẻ đường thẳng dAC
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng còn lại.
+ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì trong các góc tạo thành sẽ có cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Tổng ba góc trong một tam giác là 180∘.
+ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc đều bằng 60∘
+ Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Giải chi tiết:
b) Vì ΔABC đều nên ∠ABC=∠BCA=∠BAC=60∘
và AB=AC=BC
Vì d//AC⇒∠PBC=∠BCA=60∘ (2 góc so le trong)
d′//AB⇒∠PCB=∠ABC=60∘ (2 góc so le trong)
⇒∠PBC=∠PCB
⇒ΔPBC cân tại P⇒BP=CP
Dễ dàng chứng minh được ΔABP=ΔACP(c.c.c)
⇒∠BAP=∠CAP (2 góc tương ứng)
⇒AP là tia phân giác của ∠A
Xét ΔBMC có :
∠BMC+∠BCM+∠B1=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⇒∠B1=180∘−∠BCM−∠BMC=180∘−60∘−90∘=30∘
⇒∠B1=12∠ABC
⇒BM là tia phân giác của ∠ABC
Chứng minh tương tự, ta có : CN là tia phân giác của ∠ACB
Xét ΔABC có hai đường phân giác CN,BM giao nhau tại I
⇒I là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC
⇒I thuộc đường phân giác của ∠A
Vậy ba điểm A,I,P thẳng hàng
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
