Cho Delta ABC có AB = AC Gọi E và F theo thứ tự là trun
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Nếu hai cạnh và góc xem giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có tất cả các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Giải chi tiết:
a) Ta có : \(AC = AB\,\left( {gt} \right)\) mà \(AF = BF = \dfrac{1}{2}AB,\,\,AE = EC = \dfrac{1}{2}AB\)
\( \Rightarrow AE = AF = BF = CE.\)
Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AEB\) có:
\(\left. \begin{array}{l}AC = AB\,\left( {gt} \right)\\angle A\,\,\,chung\AF = AE\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AFC = \Delta AEB\,\left( {c.g.c} \right)\, \Rightarrow FC = BE\)
b) Vì \(\Delta AFC = \Delta AEB\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle ABE = \angle ACF;\,\,\angle AEB = \angle AFC\) (hai góc tương ứng)
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\angle AEB + \angle BEC = {180^0}\\angle AFC + \angle CFB = {180^0}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \angle BEC = \angle CFB\)
Xét \(\Delta BFG\) và \(\Delta CEG\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle FBG = \angle CEG\,\left( {cmt} \right)\BF = CE\,\left( {cmt} \right)\\angle BFG = \angle CEG\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta BFG = \Delta CEG\,\left( {g.c.g} \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?