Cho dãy số un biết un = cos n + sin n Dãy số bị chặn
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách 1: Biến đổi: \({u_n} = \cos n + \sin n \Leftrightarrow {u_n} = \sqrt 2 \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\ \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \ \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le {u_n} \le \sqrt 2 \end{array}\)
Vậy dãy số bị chặn trên bởi \(\sqrt 2 \).
Cách 2: + Dùng máy tính cần tay, bấm Shift + Mode + \( \downarrow \) + 5 + 1 (Tắt dòng g(x) trong Table).
Sau đó vào chức năng Mode + 7, nhập đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( X \right) = \cos \left( X \right) + \sin \left( X \right)\Start = 1\End = 30\Step = 1\end{array} \right.\) (Nhớ chuyển máy về chế độ Rad).
+ Nhận xét: Khi n tăng thì dãy số có giá trị lớn nhất là 1,41 và không thể vượt quá con số này
=> Dãy bị chặn trên bởi 1,41 \( \approx \sqrt 2 \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là