Cho dãy số u n với u 1 = 1 u n + 1 = u n + n 2 Số hạn
Câu hỏi
Nhận biếtCho dãy số (un) với u1=1un+1=un+n2
Số hạng tổng quát un của dãy số là biểu thức:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
$\begin{array}{l}{{u}_{1}}=1\\{{u}_{2}}={{u}_{1}}+{{1}^{2}}\\{{u}_{3}}={{u}_{2}}+{{2}^{2}}={{u}_{1}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}\\{{u}_{4}}={{u}_{3}}+{{3}^{2}}={{u}_{1}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}\\....\\{{u}_{n}}={{u}_{{n-1}}}+{{(n-1)}^{2}}={{u}_{1}}+{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+...+{{(n-1)}^{2}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,={{u}_{1}}+\frac{{(n-1).n.(2n-1)}}{6}\end{array}$
Chứng minh${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\frac{{(n-1)n(2n-1)}}{6}$ bằng phương pháp quy nạp toán học.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là