Cho cơ hệ như hình vẽ lò xo lý tưởng có độ cứng k =100
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Định luật bảo toàn động lượng: \(mv = \left( {m + M} \right)V\)
Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} \)
Tốc độ cực đại của vật dao động: \({v_{\max }} = \omega A\)
Độ lớn lực kéo về: \({F_{kv}} = k\left| x \right|\)
Giải chi tiết:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ngay trước và ngay sau va chạm mềm, ta có:
\(\begin{array}{l}mv = \left( {m + M} \right)V \Rightarrow V = \dfrac{m}{{m + M}}v\ \Rightarrow V = \dfrac{{50}}{{50 + 200}}.2 = 0,4\,\,\left( {m/s} \right) = 40\,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)
Sau khi va chạm mềm, tần số góc của mạch là:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,05 + 0,2}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Tại thời điểm va chạm, hệ vật ở vị trí cân bằng, ta có:
\(V = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{V}{\omega } = \dfrac{{40}}{{20}} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)
Ở thời điểm t, lực nén của lò xo vào Q là cực đại → hệ vật ở biên âm
Mối hàn bị bật ra khi tác dụng lực kéo → lò xo dãn
Lực kéo tối đa mối hàn chịu được là:
\({F_{\max }} = kx \Rightarrow x = \dfrac{{{F_{\max }}}}{k} = \dfrac{1}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy kể từ thời điểm t, mối hàn bị bật ra khi vecto quay được góc là:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{20}} = \dfrac{\pi }{{30}}\,\,\left( s \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là