Cho cấp số cộng là dãy số tăng có 3 số hạng Biết tổng c
Câu hỏi
Nhận biếtCho cấp số cộng là dãy số tăng có 3 số hạng. Biết tổng các số hạng bằng 12, tích của chúng bằng 28, Công sai của cấp số cộng bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Gọi công sai của cấp số cộng là \(d\). Vì cấp số cộng là dãy số tăng nên \(d > 0\).
- Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(a - d,\,\,a,\,\,a + d\), lập hệ phương trình giải tìm \(a,\,\,d\).
Giải chi tiết:
Gọi công sai của cấp số cộng là \(d\). Vì cấp số cộng là dãy số tăng nên \(d > 0\).
Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(a - d,\,\,a,\,\,a + d\), theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a - d + a + a + d = 12\\\left( {a - d} \right).a.\left( {a + d} \right) = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 12\\\left( {a - d} \right).a.\left( {a + d} \right) = 28\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\\left( {4 - d} \right)\left( {4 + d} \right) = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\16 - {d^2} = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\{d^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\d = 3\,\,\,\left( {do\,\,d > 0} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy công sai của CSC bằng 3.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?