Cho các véc tơ vec a = 4 - 2 vec b = - 1 - 1 vec c
Câu hỏi
Nhận biếtCho các véc tơ \(\vec a = \left( {4;\,\, - 2} \right)\), \(\vec b = \left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(\vec c = \left( {2;\,\,5} \right)\). Phân tích véctơ \(\vec b\) theo hai véc tơ \(\vec a\) và \(\vec c\), ta được:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng các phép toán trên hệ trục tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}u \pm \vec v = \left( {{u_1} \pm {v_1};\,\,{u_2} \pm {v_2}} \right)\\k\vec u = \left( {k{u_1};\,\,k{u_2}} \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\\\vec u\left( {x;\,\,y} \right) = \overrightarrow {u'} \left( {x;\,\,y} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:
Giả sử tồn tại \(k,\,m \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(\vec b = k\vec a + m\vec c\).
Để \(\vec b = k\vec a + m\vec c \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 4k + 2m\\ - 1 = 2k + 5m\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4k + 2m = - 1\\2k + 5m = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = - \dfrac{1}{8}\\m = - \dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy \(\vec b = - \dfrac{1}{8}\vec a - \dfrac{1}{4}\vec c\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?