Cho các hàm số y = log axy = log bxy = log cx có đồ thị
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất hàm số logarit: Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\).
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x,\,\,y = {\log _a}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(c > 1,\,\,\,a > 1\), hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < b < 1\).
Xét tại \(x = {x_0} > 1\) ta có: \({\log _c}{x_0} > {\log _a}{x_0} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{{\log }_c}{x_0}}} < \dfrac{1}{{{{\log }_a}{x_0}}} \Leftrightarrow {\log _{{x_0}}}c < {\log _{{x_0}}}a\).
Mà \({x_0} > 1\) nên \(c < a\).
Vậy \(a > c > 1 > b \Leftrightarrow a > c > b\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?