Cho bốn số lập thành cấp số nhân Nếu lấy chúng trừ tươn
Câu hỏi
Nhận biếtCho bốn số lập thành cấp số nhân. Nếu lấy chúng trừ tương ứng cho $ 2,1,7,27 $ ta nhận được một cấp số cộng. Số bé nhất trong bốn số đó là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Gọi các số phải tìm là $ a,aq,a{ q ^ 2 },a{ q ^ 3 } $ (Với $ q $ là công bội của cấp số nhân)Khi đó theo giả thiết: $ a-2,aq-1,a{ q ^ 2 }-7,a{ q ^ 3 }-27 $ lập thành cấp số cộng
Do đó: $ \left\{ \begin{align} & 2(aq-1)=(a-2)+(a{ q ^ 2 }-7) \\ & 2(a{ q ^ 2 }-7)=(aq-1)+(a{ q ^ 3 }-27) \\ \end{align} \right. $
Suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}
a{(q - 1)^2} = 7\\
aq{(q - 1)^2} = 14
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
q = 2
\end{array} \right.\]
Vậy bốn số đó là: $ 7,14,28,56 $
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?