Cho biết sin x + cos x = - 12 Tính sin 2x sin 2x = -
Câu hỏi
Nhận biếtCho biết \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Bình phương đẳng thức đã cho, sử dụng các công thức: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1;\,\,\,\sin 2x = 2\sin x\cos x.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow 1 + \sin 2x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \sin 2x = \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4}\\ \Rightarrow \sin 2x = - \frac{3}{4}\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?