Cho biết pi 2 < a < pi và tan a = - 2 Tính cos a và
Câu hỏi
Nhận biếtCho biết \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) và \(\tan a = - 2\). Tính \(\cos a\) và \(\cos 2a\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng \(1 + {\tan ^2}a = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}};\) \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(1 + {\tan ^2}a = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\) \( \Leftrightarrow 1 + {\left( { - 2} \right)^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 5\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}a = \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \cos a = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\) (vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \))
Lại có: \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\) \( = 2.{\left( { - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} - 1\) \( = \frac{2}{5} - 1 = \frac{{ - 3}}{5}\)
Vậy \(\cos a = - \frac{1}{{\sqrt 5 }};\) \(\cos 2a = \frac{{ - 3}}{5}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?