Cho abc là các số thực thỏa mãn a + b + c - 21 = 2 a -
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Đưa phương trình về dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 0 \Leftrightarrow x = y = z = 0\)
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(a \ge 7,b \ge 8,c \ge 9\)
\(\begin{array}{l}a + b + c - 21 = 2\left( {\sqrt {a - 7} + \sqrt {b - 8} + \sqrt {c - 9} } \right)\ \Leftrightarrow a - 2\sqrt {a - 7} + b - 2\sqrt {b - 8} + c - 2\sqrt {c - 9} - 21 = 0\ \Leftrightarrow \left( {a - 7 - 2\sqrt {a - 7} + 1} \right) + \left( {b - 8 - 2\sqrt {b - 8} + 1} \right) + \left( {c - 9 - 2\sqrt {c - 9} + 1} \right) = 0\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} = 0\end{array}\)
Vì \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} \ge 0\{\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} \ge 0\{\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\)
Pt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {a - 7} - 1 = 0\\sqrt {b - 8} - 1 = 0\\sqrt {c - 9} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\b = 9\c = 10\end{array} \right.\)\( \Rightarrow a + 2b - c = 8 + 2.9 - 10 = 16\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?