Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 4^log 2 ab =
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \({4^{{{\log }_2}\left( {ab} \right)}} = 3a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng phương pháp lấy lôgarit cơ số 2 cả hai vế của phương trình.
- Sử dụng các công thức: \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\) \(\left( {0 < a e 1,\,\,x,y > 0} \right)\).
\({\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\)\(\left( {0 < a e 1,\,\,b > 0} \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{4^{{{\log }_2}\left( {ab} \right)}} = 3a\\ \Leftrightarrow {\log _2}{4^{{{\log }_2}\left( {ab} \right)}} = {\log _2}\left( {3a} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {ab} \right).{\log _2}4 = {\log _2}3 + {\log _2}a\\ \Leftrightarrow 2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right) = {\log _2}3 + {\log _2}a\\ \Leftrightarrow {\log _2}a + 2{\log _2}b = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow {\log _2}a + {\log _2}{b^2} = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {a{b^2}} \right) = {\log _2}3\\ \Leftrightarrow a{b^2} = 3\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?