Cho a = log 1218b = log 2454 Tìm hệ thức độc lập giữa a
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(a = {\log _{12}}18,b = {\log _{24}}54\). Tìm hệ thức độc lập giữa \(a\) và \(b\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(a = {\log _{12}}18 = \dfrac{{{{\log }_2}18}}{{{{\log }_2}12}} = \dfrac{{1 + 2{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}}\);
\(b = {\log _{24}}54 = \dfrac{{{{\log }_2}54}}{{{{\log }_2}24}} = \dfrac{{1 + 3{{\log }_2}3}}{{3 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}}\).
Do đó ta có \(\dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}} = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}} \Leftrightarrow 5\left( {a - b} \right) + ab = 1\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?