Cho 2 số thực dương thoả mãn log 9a = log 15b = log 25
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Đặt \({\log _9}a = {\log _{15}}b = {\log _{25}}\left( {a + b} \right) = t\), đưa về phương trình mũ t.
Giải chi tiết:
Đặt \({\log _9}a = {\log _{15}}b = {\log _{25}}\left( {a + b} \right) = t\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a = {9^t}\b = {15^t}\a + b = {25^t}\end{array} \right. \Rightarrow {9^t} + {15^t} = {25^5}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{9}{{25}}} \right)^t} + {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^t} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^{2t}} + {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^t} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^t} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^t} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2} < 0\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\).
Vậy \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{{9^t}}}{{{{15}^t}}} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^t} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là