Cần phải xây dựng một hố ga dạng hình hộp chữ nhật có t
Câu hỏi
Nhận biếtCần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $V({{m}^{3}})$, hệ sộ k cho trước (k – tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi $x,y,h>0$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định $x,y,h>0$ xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, $x,y,h$ lần lượt là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Gọi $x,y,h\,(x,y,h>0)$ lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga
Ta có: $k=\frac{h}{x}\,\Leftrightarrow \,h=kx$ và $V=xyh\,\Leftrightarrow \,y=\frac{V}{xh}=\frac{V}{k{{x}^{2}}}$
Nên diện tích toàn phần của hố ga là:
$S=xy+2yh+2xh=\frac{(2k+1)V}{kx}+2k{{x}^{2}}$
Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ nhất khi $x=\sqrt[3]{\frac{(2k+1)V}{4{{k}^{2}}}}$
Khi đó $y=2\sqrt[3]{\frac{2kV}{{{(2k+1)}^{2}}}},\,h=\sqrt[3]{\frac{k(2k+1)V}{4}}$
Đáp án C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?