Các đỉnh của Elip E có phương trình dx^2a^2 + dy^2b^2
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi \(ABCD\) là hình thoi có \(\angle A = {60^ \circ }\).
Giải chi tiết:
Gọi \(ABCD\) là hình thoi có \(\angle A = {60^ \circ }\).
Tiêu cự của \(\left( E \right)\) là \(8\) nên \({c^2} = 64 \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 64\,\,\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại \(O\) có \(\angle BAO = {30^ \circ }\) nên ta có:
\(OB = OA.\tan {30^ \circ } \Leftrightarrow b = a.\tan {30^ \circ } \Leftrightarrow b = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}a\)
Thay \(b = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}a\) vào \(\left( 1 \right)\) ta có:
\({a^2} - {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}a} \right)^2} = 64\) \( \Leftrightarrow {a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3} = 64 \Leftrightarrow \dfrac{{2{a^2}}}{3} = 64\)\( \Leftrightarrow {a^2} = 96 \Rightarrow {b^2} = 32\)
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 96 + 32 = 128\)
Vậy \({a^2} + {b^2} = 128\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là