Các ăng ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Ta gắn trục tọa độ của parabol và các điểm M, N vào hệ trục tọa độ \(Oxy\) với \(Oy\) là tia \(OF\) và \(Ox\) là tia thuộc đường thẳng vuông góc với \(OF\) tại \(O\) để giải bài toán.
Giải chi tiết:
Ta gắn trục tọa độ của parabol và các điểm M, N vào hệ trục tọa độ \(Oxy\) với \(Oy\) là tia \(OF\) và \(Ox\) là tia thuộc đường thẳng vuông góc với \(OF\) tại \(O\), khi đó parabol đi qua gốc tọa độ và có dạng \(y = a{x^2}\) và hoành độ của điểm N bằng \(\dfrac{{MN}}{2}\) hay \(N\) có tọa độ là \(N\left( {45;9} \right)\),
Parabol đi qua hai điểm \(M,N\) nên ta có: \(9 = a{.45^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{{225}}\)
\( \Rightarrow \) Parabol là: \(y = \dfrac{1}{{225}}{x^2}\).
Đường thẳng vuông góc với trục của parabol tại \(F\) cắt parabol tại 2 điểm \(A,\,\,B\) nên hai điểm A và B thuộc parabol.
Gọi tọa độ của \(F\) là \(F\left( {0;t} \right)\,\,\left( {t > 0} \right)\), tọa độ của \(B\) là \(B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\).
\(OF = \dfrac{1}{4}AB \Rightarrow FB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.4OF = 2OF = 2t\)\( \Rightarrow {x_B} = FB = 2t\)
\(F,A,B\) cùng thuộc đường thẳng \(AB\) và song song với trục hoành nên có tung độ bằng nhau.
\( \Rightarrow {y_B} = t \Rightarrow B\left( {2t;t} \right)\).
Vì \(B\) là điểm thuộc parabol \(y = \dfrac{1}{{225}}{x^2}\) nên
\(t = \dfrac{1}{{225}}.{\left( {2t} \right)^2} \Leftrightarrow 4{t^2} = 225t \Leftrightarrow 4{t^2} - 225t = 0 \Leftrightarrow t\left( {4t - 225} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\t = \dfrac{{225}}{4}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow OF = t = \dfrac{{225}}{4} = 56,25\left( {cm} \right)\)
Vậy \(OF = 56,25cm\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là