Biết F x = e^x - 2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f x
Câu hỏi
Nhận biếtBiết \(F\left( x \right) = {e^x} - 2{x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Khi đó \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( {2x} \right)dx\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C = {e^x} - 2{x^2} + C\)
Do đó, \(\mathop \smallint \nolimits^ f\left( {2x} \right)dx = \dfrac{1}{2}F\left( {2x} \right) + C = \dfrac{1}{2}\left[ {{e^{2x}} - 2{{\left( {2x} \right)}^2}} \right] + C = \dfrac{1}{2}{e^{2x}} - 4{x^2} + C\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?