Biết bán kính trái đất là R = 6400km gia tốc trọng trườ
Câu hỏi
Nhận biếtBiết bán kính trái đất là \(R = 6400km\), gia tốc trọng trường phụ thuộc vào độ cao theo biểu thức \(g = {g_0}\dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\), với \({g_0} = {\pi ^2}m/{s^2}\) . Khi được đưa lên cao \(3200km\), một con lắc đơn có chu kì dao động điều hòa thay đổi một lượng bằng \(1s\) so với ở mặt đất. Chiều dài dây treo con lắc là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Cách 1: Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
Cách 2: Vận dụng biểu thức sự thay đổi chu kì theo độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{h}{R}\)
Giải chi tiết:
Cách 1:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \\{T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{T}{{{T_0}}} = \sqrt {\dfrac{{{g_0}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}}} = \dfrac{{R + h}}{R} = \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow T = 1,5{T_0}\)
Lại có: \(T - {T_0} = 1s \Rightarrow {T_0} = 2s\)
\({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} \Rightarrow l = 1m\)
Cách 2:
Ta có: sự thay đổi chu kì theo độ cao: \(\dfrac{{\Delta T}}{{{T_0}}} = \dfrac{h}{R} \Rightarrow {T_0} = \Delta T.\dfrac{R}{h} = 1.\dfrac{{6400}}{{3200}} = 2s\)
Lại có: \({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}} \Rightarrow l = 1m\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là