Bạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất
Câu hỏi
Nhận biếtBạn N tiết kiệm bằng cách mỗi ngày bỏ tiền vào heo đất và chỉ dùng hai loại tiền giấy là tờ \(1000\) đồng và \(2000\) đồng. Hưởng ứng đợt vận động ủng hộ đồng bào bị lụt, bão nên N đập heo đất thu được \(160\,000\) đồng. Khi đó mẹ cho thêm bạn N số tờ tiền loại \(1000\) và số tờ tiền loại \(2000\) đồng lần lượt gấp 2 lần và 3 lần số tờ tiền cùng loại của bạn N có do tiết kiệm, vì vậy bạn N đã ủng hộ được tổng số tiền là \(560\,000\) đồng. Tính số tờ tiền mỗi loại của bạn N có do tiết kiệm.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền mệnh giá \(1000\) và \(2000\) đồng mà bạn N có do tiết kiệm \(\left( {x,y \in {\rm N}*} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi \(x,y\) lần lượt là số tờ tiền mệnh giá \(1000\) và \(2000\) đồng mà bạn N có do tiết kiệm \(\left( {x,y \in {\rm N}*} \right).\)
Vì N để dành được \(160\,000\) nên ta có phương trình: \(1000x + 2000y = 160\,000\, \Rightarrow x + 2y = 160\,\,\,\left( 1 \right)\)
Sau khi mẹ cho N thêm, ta có:
+) Số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là: \(x + 2x = 3x\) đồng.
+) Số tờ mệnh giá \(2000\)đồng là: \(y + 3y = 4y\) đồng.
Do số tiền N ủng hộ là \(560\,000\) đồng nên ta có phương trình:
\(1000.3x + 2000.4y = 560\,000\)\( \Rightarrow 3x + 8y = 560\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 160\\3x + 8y = 560\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 8y = 640\\3x + 8y = 560\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\80 + 2y = 160\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy số tờ tiền mệnh giá \(1000\) đồng là \(80\) và mệnh giá\(2000\) đồng là \(40.\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là