a Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta thường sử dụng các kết quả sau:
- Cung có số đo \(\alpha \left( {{a^\circ }} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \left( {{a^\circ } + k{{360}^\circ }} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo dạng \(\alpha + \dfrac{{k2\pi }}{m}\) (hay \({a^\circ } + \dfrac{{k{{360}^\circ }}}{m}\) ) (với \(k\) là số nguyên và \(m\) là số nguyên dương) là \(m\) điểm. Từ đó để biểu diễn các cung lượng giác đó, ta cho \(k\) chạy từ 0 đến \(m - 1\) rồi biểu diễn các cung đó.
Giải chi tiết:
a) Ta có \(\dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{4} + 2 \cdot 2\pi \). Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\dfrac{{9\pi }}{4}\) trùng với diểm biểu diễn cung lượng giác \(\dfrac{\pi }{4}\).
Vậy điểm cuối của cung \(\dfrac{{9\pi }}{4}\) là điểm chính giữa \(M\) của cung nhỏ \(\widehat {AB}\).
b) Ta có \(x = \dfrac{{k\pi }}{3} = \dfrac{{k2\pi }}{6}\). Vậy có 6 điểm biểu diê̄n cung lượng giác có số đo \(\dfrac{{k\pi }}{3}\).
Với \(k = 0,{x_1} = 0\), được biểu diển bởi điểm \({M_1}\).
Với \(k = 1,{x_2} = \dfrac{\pi }{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_2}\).
Với \(k = 2,{x_3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_3}\).
Với \(k = 3,{x_4} = \pi \), được biểu diễn bởi điểm \({M_4}\).
Với \(k = 4,{x_5} = \dfrac{{4\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_5}\).
Với \(k = 5,{x_6} = \dfrac{{5\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_6}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là