Để biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta thường sử dụng các kết quả sau:
- Cung có số đo \(\alpha \left( {{a^\circ }} \right)\) và cung có số đo \(\alpha + k2\pi \left( {{a^\circ } + k{{360}^\circ }} \right)\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác có số đo dạng \(\alpha + \dfrac{{k2\pi }}{m}\) (hay \({a^\circ } + \dfrac{{k{{360}^\circ }}}{m}\) ) (với \(k\) là số nguyên và \(m\) là số nguyên dương) là \(m\) điểm. Từ đó để biểu diễn các cung lượng giác đó, ta cho \(k\) chạy từ 0 đến \(m - 1\) rồi biểu diễn các cung đó.
Giải chi tiết:
a) Ta có \(\dfrac{{9\pi }}{4} = \dfrac{\pi }{4} + 2 \cdot 2\pi \). Do đó điểm biểu diễn cung lượng giác \(\dfrac{{9\pi }}{4}\) trùng với diểm biểu diễn cung lượng giác \(\dfrac{\pi }{4}\).
Vậy điểm cuối của cung \(\dfrac{{9\pi }}{4}\) là điểm chính giữa \(M\) của cung nhỏ \(\widehat {AB}\).
b) Ta có \(x = \dfrac{{k\pi }}{3} = \dfrac{{k2\pi }}{6}\). Vậy có 6 điểm biểu diê̄n cung lượng giác có số đo \(\dfrac{{k\pi }}{3}\).
Với \(k = 0,{x_1} = 0\), được biểu diển bởi điểm \({M_1}\).
Với \(k = 1,{x_2} = \dfrac{\pi }{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_2}\).
Với \(k = 2,{x_3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_3}\).
Với \(k = 3,{x_4} = \pi \), được biểu diễn bởi điểm \({M_4}\).
Với \(k = 4,{x_5} = \dfrac{{4\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_5}\).
Với \(k = 5,{x_6} = \dfrac{{5\pi }}{3}\), được biểu diễn bởi điểm \({M_6}\).
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là