Trong không gian Oxyz góc giữa hai mặt phẳng Oxz và
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Cho \(\left( \alpha \right):{a_1}x + {b_1}y + {c_1}z + {d_1} = 0,\,\,\,\left( \beta \right):{a_2}x + {b_2}y + {c_2}z + {d_2} = 0 \) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = ({a_1};{b_1};{c_1}),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = ({a_2};{b_2};{c_2}) \) lần lượt là các VTPT. Khi đó, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right) \) được tính:
Giải chi tiết:
\(\left( {Oxz} \right)\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right) \).
\(\left( P \right):x - y + 1 = 0\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right) \).
\(\cos \left( {\widehat {\left( {Oxz} \right),\,\left( P \right)}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow j .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow j } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \dfrac{{\left| {0.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 0.0} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\widehat {\left( {Oxz} \right),\,\left( P \right)}} \right) = {45^0} \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là