Một khuôn viên dạng nửa hình tròn trên đó người ta thiế
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Gắn hệ trục toạ độ Oxy, tìm các phương trình parabol, phương trình đường tròn.
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng.
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. Ta có A(2;6), B(-2;6).
Gọi phương trình parabol (P): \(y = a{x^2}\).
Điểm A(2;6) thuộc (P) \( \Rightarrow 6 = a.4 \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = \dfrac{3}{2}{x^2}\).
Ta có: \(OA = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = 2\sqrt {10} \) => Phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính \(R = 2\sqrt {10} \) là: \({x^2} + {y^2} = 40.\)
Phương trình nửa đường tròn phía trên Ox là: \(y = \sqrt {40 - {x^2}} \).
Diện tích phần tô đậm là: \({S_1} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {\sqrt {40 - {x^2}} - \dfrac{3}{2}{x^2}} \right)dx} \approx 16,87\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích nửa hình tròn là: \(S = \dfrac{1}{2}\pi {R^2} = \dfrac{1}{2}\pi .40 = 20\pi \,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích phần không tô đậm là: \({S_2} = S - {S_1} \approx 45,96\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Vậy chi phí trồng hoa khuôn viên đó là: \(120000{S_1} + 80000{S_2} \approx 5\,701\,346\) (đồng).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?