Cho góc alpha thoả mãn sin alpha nbsp= d1213 và dpi 2
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Sử dụng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \) tính \({\cos ^2}\alpha \).
Sử dụng giả thiết \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) suy ra dấu của \(\cos \alpha \) và suy ra giá trị \(\cos \alpha \).
Tính \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\,\,\cot \alpha = \dfrac{1}{{\tan \alpha }}\).
Giải chi tiết:
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \).
Thay \(\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}\) ta có: \({\left( {\dfrac{{12}}{{13}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\dfrac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{169}}\).
Mà \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) \( \Rightarrow \cos \alpha < 0\), do đó \(\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}\).
\( \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \dfrac{{12}}{5},\,\,\cot \alpha = \dfrac{1}{{\tan \alpha }} = - \dfrac{5}{{12}}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là