Cho hàm số y = x^3 + mx^2 + 2m^2 - m + 1 x + m^2 - 3m
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Khảo sát hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + \left( {2{m^2} - m + 1} \right)x + {m^2} - 3m\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right]\).
Biện luận m.
Giải chi tiết:
\(y = {x^3} + m{x^2} + \left( {2{m^2} - m + 1} \right)x + {m^2} - 3m \Rightarrow y' = 3{x^2} + 2mx + \left( {2{m^2} - m + 1} \right)\).
\(\Delta ' = {m^2} - 3\left( {2{m^2} - m + 1} \right) = - 5{m^2} + 3m - 3 < 0,\forall m \Rightarrow y' > 0,\forall x,m\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + \left( {2{m^2} - m + 1} \right)x + {m^2} - 3m\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right]\).
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} y = y\left( 0 \right) = {m^2} - 3m = - 2 \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\m = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {1;2} \right\}\).
Tích các phần tử của \(S\) bằng 2.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là