Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ d
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
- Gọi tứ diện đều ABCD cạnh x, dùng định lý Pitago tính x theo a
- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp có đường cao h và diện tích đáy S là V=13Sh
Giải chi tiết:
Gọi tứ diện đều ABCD cạnh x,O là trọng tâm tam giác đều BCD
Do đó AO⊥(BCD)
Gọi M là trung điểm CD.
Tam giác BCD đều cạnh x nên BM=x√32
⇒BO=23BM=x√33
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABO có
AB2=BO2+AO2 ⇔x2=x23+a2 ⇔x2=3a22 ⇒SBCD=x2√34=3a22.√34=3a2√38
Vậy thể tích khối chóp ABCD là
V=13SBCD.AO=13.3a2√38.a=a3√38
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
