Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB D là trung
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Sử dụng các quy tắc biến đổi vecto
Giải chi tiết:
Do K là trung điểm của MN nên ta có
\(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AK} \Rightarrow \overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} \)
Ta có \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} \)
Do D là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AD} \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Suy ra \(\overrightarrow {KD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{6}\overrightarrow {AC} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?