Chứng minh rằng Tổng số đo các góc trong một tứ giác bấ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Vận dụng định lý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).
Giải chi tiết:
* Tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ:
Giả sử tứ giác bất kỳ có tên gọi là tứ giác \(ABCD\), khi đó tứ giác \(ABCD\) có:
\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C + \angle D\ = \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1}} \right)}_{} + \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle {C_2} + \angle D} \right)}_{}\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{360^0}\end{array}\)
(định lí tổng 3 góc trong \(\Delta ABC;\Delta ACD\))
* Tổng số đo các góc trong một ngũ giác bất kỳ:
Giả sử ngũ giác bất kỳ có tên gọi là ngũ giác \(ABCDE\), khi đó ngũ giác \(ABCDE\) có:
\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C + \angle D+ \angle E\ = \angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle B + \angle {C_1} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E\ = \underbrace {\left( {\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1}} \right)}_{} + \underbrace {\left( {\angle {A_2} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E} \right)}_{}\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{180^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{360^0}\ = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{540^0}\end{array}\)
Vì \(\angle {A_1} + \angle B + \angle {C_1} = {180^0}\) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
\(\angle {A_2} + \angle {C_2} + \angle D + \angle E = {360^0}\) (chứng minh trên)
Ta có: \(\dfrac{{{{180}^0}}}{{{{540}^0}}} = \dfrac{1}{3}\)
Vậy tổng số đo các góc trong một tứ giác bất kỳ bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số góc trong một ngũ giác bất kỳ. (điều phải chứng minh)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là