Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp củ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(x \ge 0,\,\,y \ge 0\) lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong ngày.
Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B nên ta có: \(400 \le x + y \le 1000\).
Hằng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B nên ta có: \(x \le 600,\,\,y \le 500\).
Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A nên ta có \(0,5x \le y \le 3x\).
Số tiền cần dùng mỗi ngày là \(T\left( {x;y} \right) = 9x + 7,5y\).
Bài toán trở thành tìm x, y thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 600\0 \le y \le 500\400 \le x + y \le 1000\0,5x \le y \le 3x\end{array} \right.\) (*) để \(T\left( {x;y} \right) = 9x + 7,5y\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Miền nghiệm của hệ (*) là lục giác ABDEF (kể cả biên).
Hàm số \(T\left( {x;y} \right) = 9x + 7,5y\) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi (x;y) là tọa độ của một trong các đỉnh A(100;300), \(B\left( {\dfrac{{500}}{3};500} \right)\), C(500;500), D(600;400), E(600;300), \(F\left( {\dfrac{{800}}{3};\dfrac{{400}}{3}} \right)\).
Ta có T(A) = 3150, T(B) = 5250, T(C) = 8250, T(D) = 8400, T(E) = 7650. T(F) = 3400.
Vậy để chi phí nhỏ nhất thì cần dùng 100 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?