Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 17 số nguyên dương
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phép thử: “Chọn ba số khác nhau từ \(17\) số nguyên dương đầu tiên”.
Khi đó: \(n\left( \Omega \right) = C_{17}^3 = 680\).
Biến cố A: “Chọn được ba số có tổng là một số chia hết cho \(3\)”.
Chọn \(3\) số khác nhau \(a,b,c\) từ \(17\) số nguyên dương đầu tiên sao cho \(a + b + c\) chia hết cho \(3\).
Xét 4 trường hợp sau:
* TH1: Cả \(a,b,c\) đều chia hết cho \(3\), suy ra \(a,b,c \in \left\{ {3;6;9;12;15} \right\}\).
Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_5^3 = 10\) cách.
TH 2: Cả \(a,b,c\) chia cho \(3\) đều dư \(1\)
Suy ra \(a,b,c \in \left\{ {1;4;7;10;13;16} \right\}\).
Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_6^3 = 20\) cách.
* TH 3: Cả ba số \(a,b,c\) chia cho \(3\) đều dư \(2\)
Suy ra \(a,b,c \in \left\{ {2;5;8;11;14;17} \right\}\).
Số cách chọn trong trường hợp này là \(C_6^3 = 20\) cách.
* TH 4: Trong ba số \(a,b,c\) có một số chia hết cho \(3\), một số chia cho \(3\) dư \(1\) và một số chia cho \(3\) dư \(2\).
Số cách chọn trong trường hợp này là \(5.6.6 = 180\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 230 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{23}}{{68}}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là