Phương pháp giải:
- Tính đường sinh hình nón đỉnh \(S\).
- Tính chiều cao, bán kính đáy của \(\left( N \right)\) thông qua tỉ số đường sinh của \(\left( N \right)\) và hình nón đỉnh \(S\).
- Tính thể tích khối nón \(\left( N \right)\).
Giải chi tiết:
Hình nón đỉnh \(S\) có đường sinh là \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {16{a^2} + 4{a^2}} = 2a\sqrt 5 \).
Gọi \({l_1},\,\,{h_1},\,\,{r_1}\) lần lượt là đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón \(\left( N \right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\dfrac{{{l_1}}}{l} = \dfrac{{{h_1}}}{h} = \dfrac{{{r_1}}}{r} \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{4a}} = \dfrac{{{r_1}}}{{2a}} = \dfrac{a}{{2a\sqrt 5 }} = \dfrac{1}{{2\sqrt 5 }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{h_1} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\{r_1} = \dfrac{a}{{\sqrt 5 }}\end{array} \right.\)
Thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 5 }}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}} \right) = \dfrac{{2\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{75}}\).
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là