Phương pháp giải:
Xét \(\left( O \right)\): kẻ \(OH \bot AB\)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AB\)
\(\Delta AOH\) vuông tại \(H \Rightarrow AH \Rightarrow AB\)
Giải chi tiết:
Xét \(\left( O \right)\): kẻ \(OH \bot AB\)
Ta có: \(AB\) là dây không đi qua tâm \(O \Rightarrow H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow AH = \dfrac{1}{2}AB\)
\(\Delta AHB\) vuông tại \(H\), theo định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\ \Leftrightarrow A{H^2} = A{O^2} - O{H^2}\ \Leftrightarrow A{H^2} = {5^2} - {3^2}\ \Leftrightarrow A{H^2} = 16\ \Rightarrow AH = 4\left( {cm} \right)\ \Rightarrow AB = 2AH = 8\left( {cm} \right)\end{array}\)