Phương pháp giải:
Xác định các trường hợp sơ đồ mạch điện
Mắc hộp kín với nguồn điện, dùng ampe kế đo cường độ dòng điện qua hộp, dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu hộp
Giải chi tiết:
Gọi các điện trở là \({R_1} = 1\Omega ;\,\,{R_2} = 2\Omega ;\,\,{R_3} = 3\Omega \)
- Các trường hợp sơ đồ mạch điện có thể trong hộp là:
Điện trở tương đương của các trường hợp tương ứng là:
\(\begin{array}{l}{R_{t1}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 6\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t2}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 2,2\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t3}} = {R_2} + \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = 2,75\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t4}} = {R_3} + \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{11}}{3} \approx 3,67\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t5}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right).{R_3}}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 1,5\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t6}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right).{R_2}}}{{{R_1} + {R_3} + {R_2}}} = \dfrac{4}{3} \approx 1,33\,\,\left( \Omega \right)\{R_{t7}} = \dfrac{{\left( {{R_2} + {R_3}} \right).{R_1}}}{{{R_2} + {R_3} + {R_1}}} = \dfrac{5}{6} \approx 0,83\,\,\left( \Omega \right)\\dfrac{1}{{{R_{t8}}}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} \Rightarrow {R_{t8}} = \dfrac{6}{{11}} \approx 0,55\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
- Mắc mạch điện theo sơ đồ:
Ampe kế chỉ giá trị I, điện trở tương đương của hộp kín là:
\({R_H} = \dfrac{U}{I}\)
So sánh giá trị \({R_H}\) tìm được với điện trở tương đương của các mạch điện trên, suy ra sơ đồ mạch điện tương ứng trong hộp kín.