Cho hàm số y = m^2 + 1 x + m + 2m là tham số có đồ thị
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
+ Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\)
+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.
b) Thay điểm có tọa độ \(\left( {0; - 3} \right)\) vào hàm số \(y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 2\) để tìm \(m\)
c) Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\b \ne b'\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với \(m = 1\)
\(\left( d \right):y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 2\)
Với \(m = 1\), thay vào \(\left( d \right):y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 2\), ta được: \(\left( d \right):y = 2x + 3\)
Ta có bảng giá trị của \(x\) và \(y\):
Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua các điểm có tọa độ: \(\left( { - 1;1} \right);\left( {0;3} \right)\)
Ta có đồ thị của đường thẳng \(\left( d \right)\).
b) Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 3\)
\(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 3\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{m^2} + 1} \right).0 + m + 2 = - 3\ \Leftrightarrow m + 2 = - 3\ \Leftrightarrow m = - 5\end{array}\)
Vậy \(m = - 5\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
c) Tìm \(m\) để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x + 3\).
Đường thẳng \(\left( d \right)//\left( {{d_1}} \right)\) nên
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 1 = 2\m + 2 \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 1 = 0\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\m \ne 1\end{array} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m - 1 = 0\m + 1 = 0\end{array} \right.\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\m = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)
Vậy \(m = - 1\) thì \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x + 3\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?