Hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau đặt cách nha
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)
Số phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{d'}}{d}\)
Giải chi tiết:
a) Ta có hình vẽ:
2. Sơ đồ tạo ảnh:
${A_1}{B_1}\xrightarrow{L}{A_1}'{B_1}'$; ${A_2}{B_2}\xrightarrow{L}{A_2}'{B_2}'$
Gọi \({d_1},{d_2}\) lần lượt là khoảng cách từ thấu kính đến vật \({A_1}{B_1}\) và khoảng cách từ thấu kính đến vật \({A_2}{B_2}\)
Do vật \({A_1}{B_1}\) tạo ảnh thật, vật \({A_2}{B_2}\) tạo ảnh ảo nên \({d_1} > {d_2}\)
Do 2 vật cách nhau 45 cm nên:
\({d_1} + {d_2} = 45 \Rightarrow {d_2} = 45 - {d_1}\,\,\left( 1 \right)\)
Áp dụng công thức thấu kính cho vật \({A_1}{B_1}\), ta có:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}}\)
Áp dụng công thức thấu kính cho vật \({A_2}{B_2}\), ta có:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_2}}} - \dfrac{1}{{{d_2}'}} \Rightarrow {d_2}' = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}}\)
Do 2 ảnh của 2 vật ở cùng vị trí nên
\(\begin{array}{l}{d_1}' = {d_2}' \Rightarrow \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} = \dfrac{{{d_2}f}}{{f - {d_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{d_1} - f}}{{{d_1}}} = \dfrac{{f - {d_2}}}{{{d_2}}}\ \Rightarrow 1 - \dfrac{f}{{{d_1}}} = \dfrac{f}{{{d_2}}} - 1 \Rightarrow \dfrac{2}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Do ảnh của vật \({A_2}{B_2}\) cao gấp đôi ảnh của vật \({A_1}{B_1}\) nên:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = 2\dfrac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} \Rightarrow \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = 2\dfrac{f}{{{d_1} - f}}\ \Rightarrow 2f - 2{d_2} = {d_1} - f \Rightarrow f = \dfrac{{{d_1} + 2{d_2}}}{3}\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
Thay (1) vào (3), được: \(f = 30 - \dfrac{{{d_1}}}{3}\,\,\left( 4 \right)\)
Thay (1), (4) vào (2), được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{{30 - \dfrac{{{d_1}}}{3}}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{45 - {d_1}}} \Rightarrow 15 - \dfrac{{{d_1}}}{6} = \dfrac{{45{d_1} - d_1^2}}{{45}}\ \Rightarrow \dfrac{{d_1^2}}{{45}} - \dfrac{{7{d_1}}}{6} + 15 = 0\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_1} = 30\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_2} = 15\left( {cm} \right)\{d_1} = 22,5\left( {cm} \right) \Rightarrow {d_2} = 22,5\left( {cm} \right)\left( {Loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ \({A_1}{B_1}\) đến quang tâm thấu kính là 30 cm.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?