Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x = e^2x và
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm hàm số \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \) rồi tính \(F\left( {\ln 3} \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\).
Do đó \(F\left( x \right) = \int {{e^{2x}}dx = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} + C} \).
Hơn nữa \(F\left( 0 \right) = 0\) nên \(0 = \dfrac{1}{2} + C \Rightarrow C = - \dfrac{1}{2}\). Như vậy \(F\left( x \right) = \dfrac{{{e^{2x}}}}{2} - \dfrac{1}{2}\).
\( \Rightarrow F\left( {\ln 3} \right) = \dfrac{{{e^{2\ln 3}}}}{2} - \dfrac{1}{2} = 4\).
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?