Ba gương phẳng tạo thành hình lăng trụ tiết diện tam g
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng
Áp dụng các tính chất của tam giác đều
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Do O1 đối xứng với O qua AB⇒AO=AO1
⇒ΔAOO1 cân tại A ⇒^AOO1=^AO1O
Tương tự ta có ΔAOO2 cân tại A ⇒^AOO2=^AO2O
Lại có:
^AO1O+^AOO1+^AOO2+^AO2O=1800⇒2^O1OO2=1800⇒^O1OO2=900⇒OO2⊥OO1
Mà AB⊥OO1⇒AB//OO2⇒OJ//AB
Mặt khác, O là trung điểm của BC → OJ là đường trung bình của tam giác ABC
⇒OJ=JC=OC=AB2=a2
→ΔJOC đều ⇒^OJC=^JOC=600
Lại có: ΔOJO1 vuông tại O
Mà IO=IO1→ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OJO1
⇒IO=IO1=IJ→ΔIOJ cân tại I
Mặt khác: ^BOO1=1800−^JOO1−^JOC=300
⇒^IOO1=^BOO1=300⇒^IOJ=600
→ΔIOJ đều (đpcm)
b) Ta có tam giác IOJ đều →OI=IJ=JO=a2
Vậy độ dài đường đi tia sáng là:
OIJ=OI+IJ+JO=3a2=1,5a
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
