Ba gương phẳng tạo thành hình lăng trụ tiết diện tam g
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phản xạ ánh sáng
Áp dụng các tính chất của tam giác đều
Giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Do \({O_1}\) đối xứng với O qua \(AB \Rightarrow AO = A{O_1}\)
\( \Rightarrow \Delta AO{O_1}\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AO{O_1}} = \widehat {A{O_1}O}\)
Tương tự ta có \(\Delta AO{O_2}\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {AO{O_2}} = \widehat {A{O_2}O}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {A{O_1}O} + \widehat {AO{O_1}} + \widehat {AO{O_2}} + \widehat {A{O_2}O} = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat {{O_1}O{O_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{O_1}O{O_2}} = {90^0}\\ \Rightarrow O{O_2} \bot O{O_1}\end{array}\)
Mà \(AB \bot O{O_1} \Rightarrow AB//O{O_2} \Rightarrow OJ//AB\)
Mặt khác, O là trung điểm của BC → OJ là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow OJ = JC = OC = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
\( \to \Delta JOC\) đều \( \Rightarrow \widehat {OJC} = \widehat {JOC} = {60^0}\)
Lại có: \(\Delta OJ{O_1}\) vuông tại O
Mà \(IO = I{O_1} \to \) I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OJ{O_1}\)
\( \Rightarrow IO = I{O_1} = IJ \to \Delta IOJ\) cân tại I
Mặt khác: \(\widehat {BO{O_1}} = {180^0} - \widehat {JO{O_1}} - \widehat {JOC} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {IO{O_1}} = \widehat {BO{O_1}} = {30^0} \Rightarrow \widehat {IOJ} = {60^0}\)
\( \to \Delta IOJ\) đều (đpcm)
b) Ta có tam giác IOJ đều \( \to OI = IJ = JO = \dfrac{a}{2}\)
Vậy độ dài đường đi tia sáng là:
\(OIJ = OI + IJ + JO = 3\dfrac{a}{2} = 1,5a\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là