Trên mặt phẳng nghiêng góc alpha nbsp= 30^0 so với mặt
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Phương trình định luật II – Niutơn: \(\overrightarrow F = m\overrightarrow a \)
Công thức liên hệ s, v, a của chuyển động thẳng biến đổi đều: \({v^2} - v_0^2 = 2a.s\)
Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}}\)
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục tọa độ như hình:
Khi m trượt xuống, ta có phương trình định luật II-Niutơn: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) theo phương Ox ta được: \({P_x} = ma\)
\( \Leftrightarrow mg.\sin \alpha = ma\)
\( \Rightarrow a = g.\sin \alpha = 10.\sin {30^0} = 5m/{s^2}\)
Vận tốc của vật khi đến dính chặt vào B là \(v\), ta có:
\({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}l \Leftrightarrow {v^2} - 0 = 2.5.\left( {2,{{5.10}^{ - 2}}} \right)\)
\( \Rightarrow v = 0,5m/s\)
Độ nén của lò xo tại vị trí cân bằng khi gắn thêm m là:
\(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} = \dfrac{{1.10.\sin {{30}^0}}}{{100}} = 0,05m = 5cm\)
Tần số góc của dao động:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10rad/s\)
Biên độ dao động: \({A^2} = \sqrt {\Delta {l^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
\( \Rightarrow A = \sqrt {0,{{05}^2} + {{\left( {\dfrac{{0,5}}{{10}}} \right)}^2}} = 0,05\sqrt 2 m = 5\sqrt 2 cm\)
Vị trí lò xo bị biến dạng cực đại là vị trí biên dưới.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm vật bắt đầu dao động đến thời điểm đầu tiên lò xo bị biến dạng cực đại:
\(S = \Delta l + A = 5 + 5\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Thời gian vật đi hết quãng đường đó là:
\(\Delta t = \dfrac{T}{8} + \dfrac{T}{4} = \dfrac{{3\pi }}{{40}}s\)
Tốc độ trung bình của vật:
\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}} = \dfrac{{5 + 5\sqrt 2 }}{{\dfrac{{3\pi }}{{20}}}} = 51,23cm/s\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là