a Lấy 1 lít nước ở t1 = 25^0C và 1 lít nước ở t2 = 30^
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Phương trình cân bằng nhiệt: \(\sum {mc\Delta t} = 0\)
Nhiệt lượng: \(Q = P.T = mc\Delta t\)
Giải chi tiết:
a) Nhận xét: 1 lít nước có khối lượng 1 kg; 10 lít nước có khối lượng 10 kg.
Trước khi cho dây đốt hoạt động, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_1}c\left( {{t_0} - {t_1}} \right) + {m_2}c\left( {{t_0} - {t_2}} \right) + {m_3}c\left( {{t_0} - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_1}\left( {{t_0} - {t_1}} \right) + {m_2}\left( {{t_0} - {t_2}} \right) + {m_3}\left( {{t_0} - {t_3}} \right) = 0\\ \Rightarrow 1.\left( {{t_0} - 25} \right) + 1.\left( {{t_0} - 30} \right) + 10.\left( {{t_0} - 14} \right) = 0\\ \Rightarrow 12{t_0} - 195 = 0 \Rightarrow 12{t_0} = 195 \Rightarrow {t_0} = 16,{25^0}C\end{array}\)
Nhiệt lượng dây đốt cung cấp cho nước trong bình là:
\(\begin{array}{l}Q = P.T = \left( {{m_1} + {m_2} + {m_3}} \right).c.\left( {t - {t_0}} \right)\\ \Rightarrow 100.2.60 = \left( {1 + 1 + 10} \right).4200.\left( {t - 16,25} \right)\\ \Rightarrow 12000 = 50400t - 819000 \Rightarrow t \approx 16,{49^0}C\end{array}\)
b) Gọi khối lượng nước trong bình là m
Nhiệt độ môi trường là \({t_0}\)
Công suất truyền nhiệt giữa bình với môi trường tỉ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa chúng với hệ số k
Để duy trì nhiệt độ nước ở \({t_1} = {25^0}C\), ta có:
\({P_1}{T_1} = k.\left( {{t_1} - {t_0}} \right).{T_1} \Rightarrow {P_1} = k\left( {{t_1} - {t_0}} \right)\,\,\left( 1 \right)\)
Để duy trì nhiệt độ nước ở \({t_2} = {30^0}C\), ta có:
\({P_2}{T_2} = k\left( {{t_2} - {t_0}} \right).{T_2} \Rightarrow {P_2} = k\left( {{t_2} - {t_0}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)
Chia hai vế phương trình (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{{t_1} - {t_0}}}{{{t_2} - {t_0}}} \Rightarrow \frac{{25 - {t_0}}}{{30 - {t_0}}} = \frac{{100}}{{200}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow 50 - 2{t_0} = 30 - {t_0} \Rightarrow {t_0} = {20^0}C\end{array}\)
Thay vào (1) ta có:
\(100 = k.\left( {25 - 20} \right) \Rightarrow k = 20\,\,\left( {{\rm{W}}/K} \right)\)
Để duy trì nước ở nhiệt độ \({t_3} = {14^0}C\), nước chảy vào bình thu nhiệt từ môi trường
Gọi lưu lượng nước chảy vào bình là L (kg/s)
Khối lượng nước chảy vào bình sau thời gian T là:
\(m = L.T\)
Nhiệt lượng nước chảy vào thu được từ môi trường là:
\(\begin{array}{l}mc\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = k\left( {{t_0} - {t_3}} \right).T \Rightarrow LT.c.\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = k\left( {{t_0} - {t_3}} \right).T\\ \Rightarrow L.c.\left( {{t_3} - {t_4}} \right) = k\left( {{t_0} - {t_3}} \right) \Rightarrow L = \frac{{k\left( {{t_0} - {t_3}} \right)}}{{c.\left( {{t_3} - {t_4}} \right)}}\\ \Rightarrow L = \frac{{20.\left( {20 - 14} \right)}}{{4200.\left( {14 - 10} \right)}} \approx 7,{14.10^{ - 3}}\,\,\left( {kg/s} \right) = 7,14\,\,\left( {g/s} \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?