Cho các hàm số y = log axy = log bxy = log cx với abcl
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị để xét tính đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:
\(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x),y = {\log _c}(x)\) có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3).
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x)\) nghịch biến trên \((0, + \infty )\).
\(\begin{array}{l}y = {\log _a}(x) \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln a}} \Rightarrow \ln a < 0 \Rightarrow a < 1\\y = {\log _b}(x) \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln b}} \Rightarrow \ln b < 0 \Rightarrow b < 1\end{array}\)
Mặt khác, trên \((0,1)\) ta có: \({\log _a}(x) > {\log _b}(x) \Rightarrow a > b\)
Hàm số \(y = {\log _c}(x)\) đồng biến trên \((0, + \infty )\).
\( \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln c}} > 0 \Rightarrow \ln c > 0 \Rightarrow c > 1\)
Vậy \(b < a < c < 1\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là