Tìm các số nguyên tố xy thỏa mãn x^2 + 23 = y^3 x=2y=3
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Vận dụng kiến thức về số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Số 2 là số tự nhiên chẵn duy nhất
Giải chi tiết:
Ta thấy \({y^3} > 23\) và \(y\) là số nguyên tố nên \(y\) phải là số nguyên tố lẻ. Suy ra \({y^3}\) là số lẻ
Từ đó, suy ra \({x^2}\) là số chẵn, mà \(x\) là số nguyên tố nên \(x = 2\)
Mà \({x^2} + 23 = {y^3}\) nên \({y^3} = {2^2} + 23 = 4 + 23 = 27 = {3^3} \Rightarrow y = 3\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là