Chứng minh rằng Nếu overline abc chia hết cho 21 thì a
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích:
+) \(\left. \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,m\\b\,\, \vdots \,\,m\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {a \pm b} \right)\,\, \vdots \,\,m\)
+) \(a\,\, \vdots \,\,m \Rightarrow ka\,\, \vdots \,\,m\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {abc} = 100a + 10b + c\\ = 100a - 84a + 10b - 42b + c + 63c + 84a + 42b - 63c\\ = 16a - 32b + 64c + 84a + 42b - 63c\\ = 16\left( {a - 2b + 4c} \right) + 84a + 42b - 63c\\ = 16\left( {a - 2b + 4c} \right) + 21\left( {4a + 2b - 3c} \right)\end{array}\)
Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,21\) và \(21\left( {4a + 2b - 3c} \right)\,\, \vdots \,\,21\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là