Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức: Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo là \({180^0}\).
Giải chi tiết:
a) Vì \(\angle aOb\) và \(\angle bOc\) là hai góc kề bù nên \(\angle aOb + \angle bOc = {180^0}\).
Mà \(\angle aOb = 3\angle bOc\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}3\angle bOc + \angle bOc = {180^0}\\4\angle bOc = {180^0}\\\angle bOc = {180^0}:4\\\angle bOc = {45^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle bOc = {45^0}\).
b) Ta có: \(\angle aOd + \angle dOb + \angle bOc = {180^0}\)
Mà \(\angle aOd = \angle bOc = {45^0}\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}{45^0} + \angle dOb + {45^0} = {180^0}\\{90^0} + \angle dOb = {180^0}\\\angle dOb = {180^0} - {90^0}\\\angle dOb = {90^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle dOb = {90^0}\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle aOd + \angle dOb + \angle bOc = {180^0}\\ \Rightarrow {45^0} + \angle dOb + {45^0} = {180^0}\end{array}\)
Suy ra \(\angle dOb = {90^0}\).