Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A 20 B 02 C 07
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right)\), \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {AB} \,\,\left( {k \ne - 1} \right)\) và \(AD = BC\).
Giải chi tiết:
Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right)\).
\(A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 2} \right)\)
\(D\left( {x;\,\,y} \right),\,\,C\left( {0;\,\,7} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x;\,\,y - 7} \right)\)
\(B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {0;\,\,7} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {0;\,\,5} \right) \Rightarrow BC = 5\)
Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\overrightarrow {CD} = k\overrightarrow {AB} \,\,\left( {k \ne - 1} \right)\) và \(AD = BC\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2k\\y = 2k - 7\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 2k;\,\,2k - 7} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( { - 2k - 2;\,\,2k - 7} \right)\)
\( \Rightarrow {\left( { - 2k - 2} \right)^2} + {\left( {2k - 7} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = - 1\,\,\left( {{\mathop{\rm ktm}\nolimits} } \right)\\k = - \dfrac{7}{2}\,\,\left( {{\mathop{\rm tm}\nolimits} } \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow D\left( {2;\,\,9} \right)\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là