Người ta dùng 100 số nguyên dương đầu tiên để đánh số c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Gọi A là biến cố: “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ không chia hết cho 9”.
- Xét các TH:
TH1: Cả 4 số đều không chia hết cho 3.
TH2: Có đúng 1 số chia hết cho 3 và 3 số còn lại không chia hết cho 3.
- Từ đó tính xác suất của biến cố A.
Giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{100}^4\).
Gọi A là biến cố: “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9”.
\( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ không chia hết cho 9”
Từ 1 đến 100 có \(\left( {99 - 9} \right):9 + 1 = 11\) số chia hết cho 9.
Từ 1 đến 100 có \(\left( {99 - 3} \right):3 + 1 = 33\) số chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có 22 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 và có 67 số không chia hết cho 3.
TH1: Cả 4 số đều không chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có \(C_{67}^4\) cách chọn.
TH2: Có đúng 1 số chia hết cho 3 và 3 số còn lại không chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) Có \(C_{22}^1.C_{67}^3\) cách chọn.
\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{67}^4 + C_{22}^1.C_{67}^3\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{C_{67}^4 + C_{22}^1.C_{67}^3}}{{C_{100}^4}} \approx 0,536\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?